🔹 মূল ধারণা
√ (Square Root) হলো এমন একটি সংখ্যা যা নিজের সাথে গুণ করলে মূল সংখ্যা পাওয়া যায়।
-
উদাহরণ: √25 = 5, কারণ 5 × 5 = 25
Cube Root (³√) – এমন সংখ্যা যা তিনবার গুণ করলে মূল সংখ্যা পাওয়া যায়।
-
উদাহরণ: ³√27 = 3, কারণ 3 × 3 × 3 = 27
🔹 Square Root বের করার সহজ নিয়ম (Shortcut Tricks)
1️⃣ Perfect Square চেনার ট্রিক
-
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, …
-
কোনো সংখ্যা যদি Perfect Square হয়, তার রুট সহজে বের করা যায়।
উদাহরণ:
-
√64 → 8
-
√144 → 12
2️⃣ Prime Factorization পদ্ধতি
-
সংখ্যাটিকে মৌলিক গুণনীয়কে ভাগ করুন।
-
একই জোড়া গুণক বের করুন।
উদাহরণ:
-
√72
-
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
-
জোড়া বের করুন → 2×3 = 6
-
যেটা বাকি → √2
-
উত্তর: √72 = 6√2 ✅
-
3️⃣ Approximation Trick (অপ্রফেক্ট স্কয়ার হলে)
-
দুইটি নিকটতম perfect square এর মধ্যে সংখ্যা খুঁজুন।
-
উদাহরণ: √50
-
49 < 50 < 64
-
√50 ≈ 7.07 (কিছু MCQ তে এইভাবে দ্রুত অনুমান করা যায়)
-
4️⃣ Fractional Numbers এর Root
-
ab=ab\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}
-
উদাহরণ: √(81/16) = 9/4 ✅
5️⃣ Shortcut Table for Quick Roots
| Number | √Value | Number | √Value |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 100 | 10 |
| 4 | 2 | 121 | 11 |
| 9 | 3 | 144 | 12 |
| 16 | 4 | 169 | 13 |
| 25 | 5 | 196 | 14 |
| 36 | 6 | 225 | 15 |
| 49 | 7 | 256 | 16 |
| 64 | 8 | 289 | 17 |
| 81 | 9 | 324 | 18 |
🔹 Cube Root Shortcut
-
³√8 = 2, ³√27 = 3, ³√64 = 4
-
শেষ digit দেখে approximation করা যায়।
উদাহরণ:
-
³√512
-
Last digit 2 → 2 × 2 × 2 = 8 → Root ends with 8 → ³√512 = 8 ✅
-
🔹 MCQ Friendly Tips
-
Perfect square বা cube চিনতে শিখুন।
-
Prime factorization পদ্ধতি দ্রুত মনে রাখুন।
-
Fraction বা decimal হলে numerator এবং denominator আলাদাভাবে root বের করুন।
-
Approximation পদ্ধতি মনে রাখলে MCQ দ্রুত সমাধান হয়।
🔥 Extra Tip:
একবার যদি √ এবং ³√ টেবিল 1–1000 পর্যন্ত মুখস্থ করে ফেলেন, HSC, চাকরি বা প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় root এর প্রশ্নে ১০০% দ্রুত সমাধান সম্ভব।